Question

已知tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两根,且-π/2<α<π/2,-π/2<β<π/2,则α+β等于

Answer 1

解：
由韦达定理得tanα+tanβ=-3，tanα·tanβ=4
-3<0，4>0，因此tanα、tanβ均为负
-π/2<α<0，-π/2<β<0
-π<α+β<0
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
=(-3)/(1-4)
=1
又-π<α+β<0，因此α+β=-3π/4

追问

答案是-2π/3

追答

那就是答案错了。本题正确结果应该是-3π/4，除非你抄错题了，如果题目无误，那么结果就是-3π/4