Question

想问一个概率论的问题~谢谢~

几何分布X～G（p），无记忆性是什么回事呢？

任何正整数m，k有
P(X=m+k | X>m) =P(X=k)

就是这么描述的，不过我不明白是什么意思，求高人讲解一下，讲解清晰，让我明白的加分~~

Answer 1

几何分布的意思是：进行重复独立试验，每次试验成功的概率为p，试验进行到首次成功为止，需要的试验次数是服从几何分布的。

P(X=m+k|X>m)的意思是在试验已经进行了m次之后，在第m+k次成功的概率，而这个概率说明他前m次是没有成功的，从第m+1次开始又是一个新的试验（每次试验都是独立的，所以前一次试验对后一次试验没有影响），一直又进行k次才成功了，这与一开始进行k次试验的概率是相同的，即等于P(X=k)