Question

高中数学题求解谢谢

Answer 1

嘻嘻嘻我铅笔写的

Answer 2

fx=1/3*x^3-ax-1，fx'=x^2-a
a<0,所以有fx'>0,fx为增函数。
设x2>x1且在[1,4]之内。！f（x2）-f（x1）！>!1/g(x2)-1/g(x1)!
化简得到
1/3*（x2-x1）(x1^2+x1*x2+x2^2-3a-12）>0
x2>x1
所以： x1^2+x1*x2+x2^2-3a-12>0……1式
令 x1^2+x1*x2+x2^2=M,固定x1,那么有
M'=x1^2+x1+2x2在x1，x2[1,4]内是增函数，
同理，x2固定，M同样是增函数。
所以其最小值在x1，x2都为最小值时，
因为x2>x1，所以最小值为开区间，为1+1+1=3
其最大值为开区间，4*4+4*4+4*4=48
所以有3<M<48
将其最大值带入1式，得到：48-3a-12>0,解出a<12
将其最小值带入1式，得到：3-3a-12>0(已知条件），解出a<-3
又有a<0,所以有a<-3,
同理对于x2<x1时，上述结论同样成立

Answer 3

根据导数的定义 不等式同除以不等式的右边，考察f的导数