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(1)f'(x)=a-1/x,最小值时f'(x)=0,求得x=1/a
若a>1时，x∈[1,e]时，函数f(x)最小值在于点x=1,代入可得f(1)=a=4, f(x)=4x-lnx
若1>a>1/e,x∈[1,e]时，函数f(x)最小值在于点x=1/a,f(1/a)=1-ln(1/a)=1 lna=4,a=e^3>1与前题矛盾
若a<1/e,x∈[1,e]时，函数f(x)最小值在于点x=1/e,f(1/e)=a/e-1=4,a=5e>1/e与前题矛盾
综合上述可得 f(x)=4x-lnx
若a>1时，x∈[1,e]时，函数f(x)最小值在于点x=1,代入可得f(1)=a=4, f(x)=4x-lnx
若1>a>1/e,x∈[1,e]时，函数f(x)最小值在于点x=1/a,f(1/a)=1-ln(1/a)=1 lna=4,a=e^3>1与前题矛盾
若a<1/e,x∈[1,e]时，函数f(x)最小值在于点x=1/e,f(1/e)=a/e-1=4,a=5e>1/e与前题矛盾
综合上述可得 f(x)=4x-lnx
更多追问追答
追答
f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x(x>0),
a0,f(x)是增函数；
a>0时00,f(x)是增函数；x>1/a,f'(x)<0,f(x)是减函数。
追问
哥们 你看错题了
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11111
2024-11-15 广告
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