已知fx=根号三cos2x－2cos方(x＋四分之派)＋1求fx单调增区间
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解：f(x)=√3cos2x-2cos²(x+π/4)+1
=√3cos2x-[2cos²(x+π/4)-1]
=√3cos2x-cos(2x+π/2)
=√3cos2x-[sin(-2x)]
=√3cos2x+sin2x
=2sin(2x+π/3)
∵2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2 k∈Z
∴kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12 k∈Z
因此，f(x)的单调增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12] k∈Z
=√3cos2x-[2cos²(x+π/4)-1]
=√3cos2x-cos(2x+π/2)
=√3cos2x-[sin(-2x)]
=√3cos2x+sin2x
=2sin(2x+π/3)
∵2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2 k∈Z
∴kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12 k∈Z
因此，f(x)的单调增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12] k∈Z
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