高等数学。
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I = ∫∫<Dxy> [x+y+√(a^2-x^2-y^2)]adxdy/√(a^2-x^2-y^2)
= a[∫∫<Dxy> (x+y)dxdy/√(a^2-x^2-y^2) + ∫∫<Dxy> dxdy ]
= a[0 + π(a^2-h^2)] = πa(a^2-h^2)]
这是因为 积分域 Dxy 关于 y 轴对称， x 的奇函数 x/√(a^2-x^2-y^2) 积分为零，
积分域 Dxy 关于 x 轴对称， y 的奇函数 y/√(a^2-x^2-y^2) 积分为零。
= a[∫∫<Dxy> (x+y)dxdy/√(a^2-x^2-y^2) + ∫∫<Dxy> dxdy ]
= a[0 + π(a^2-h^2)] = πa(a^2-h^2)]
这是因为 积分域 Dxy 关于 y 轴对称， x 的奇函数 x/√(a^2-x^2-y^2) 积分为零，
积分域 Dxy 关于 x 轴对称， y 的奇函数 y/√(a^2-x^2-y^2) 积分为零。
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