设 X~N(0,4),Y~N(1,5), 且 X 与 Y 相互独立, 则 D(2X-4Y)=_____________ 5
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2017-06-12 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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解答如下：
因为X~N(0,4),Y~N(1,5), 且 X 与 Y 相互独立，则有：D(aX+bY)=a²D(X)+b²D(Y)
X均服从正态分布,即X~N(μ,σ^2),则E(x)=μ,D(X)=σ^2
所以：D（X）=4，D（Y）=5
故：D（2X－4Y）=4D(X)-2Cov(2X,4Y)+16D(Y)=4D(X)+16D(Y)=4*4+16*5=96。
因为X~N(0,4),Y~N(1,5), 且 X 与 Y 相互独立，则有：D(aX+bY)=a²D(X)+b²D(Y)
X均服从正态分布,即X~N(μ,σ^2),则E(x)=μ,D(X)=σ^2
所以：D（X）=4，D（Y）=5
故：D（2X－4Y）=4D(X)-2Cov(2X,4Y)+16D(Y)=4D(X)+16D(Y)=4*4+16*5=96。
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4根号2-10
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