Question

什么是K阶子式？

Answer 1

从n阶行列式D中任取k行与k列，由这k行和k列交点处的数构成的k阶行列式称为D的k，K阶主子式就是K阶子式。

如：以下方阵|a1 a2 a3|  |b1 b2 b3|    |c1 c2 c3|

其2阶子式就有：|a1 a2|    |a1 a3|  |b1 b2|   |b1 b2|    |b1 b3|  |c1 c2|  

任意的拿笔在一个矩阵里坚着画k列，横着画k行，那些交点上的数拿出来就是个k级子式。注意别乱排那些数，按他原来的形状。

扩展资料

在n 阶行列式中，选取行号（如 1、3、7行），再选取相同行号的列号（1、3、7 列），则有行和列都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式，也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。

由 1—i 行和 1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。

例如：

1阶时：取第1行，第1列

2阶时：取第1、2行，第1、2列

3阶时：取第1、2、3行，第1、2、3列

4阶时：取第1、2、3、4行，第1、2、3、4列

实际上，主子式的主对角线元素是原 n 阶行列式的主对角线元素的一部分，且顺序相同。

值得注意的是，根据定义，i 阶主子式是不唯一的，而 i 阶顺序主子式是唯一的。

Answer 2

从n阶行列式D中任取k行与k列,由这k行和k列交点处的数构成的k阶行列式称为D的k阶子式
,K阶主子式应该就是K阶子式。

如：以下方阵|a1 a2 a3|  |b1 b2 b3|    |c1 c2 c3|

其2阶子式就有：|a1 a2|    |a1 a3|  |b1 b2|   |b1 b2|    |b1 b3|  |c1 c2|  

任意的拿笔在一个矩阵里坚着画k列，横着画k行，那些交点上的数拿出来就是个k级子式。注意别乱排那些数，按他原来的形状。

Answer 3

即从一个n*m阶的矩阵里，任意选定k行和k列组成的子式（当然k要小于等于n和m）。
简单的排列组合，从n行里面取k行，总共有C（n，k）种取法，从m列里面取k列，总共有C（m，k）种取法，二者相乘，即得到了k阶子式有多少个的答案。

Answer 4

Answer 5