Question

用配方法证明：代数式—3X^-X+1的值不大于13/12。

要写具体过程

Answer 1

-3x²-x+1
=-3(x²+x/3)+1
=-3(x+1/6)²+1+1/12
=-3(x+1/6)²+13/12
因为-3(x+1/6)²≤0，所以有
≤13/12

Answer 2

证明：
-3x²-x+1
=-3(x²+1/3x)+1
=-3(x²+1/3x+1/36)+1/12+1
=-3(x+1/6)²+13/12
因为-3(x+1/6)²≤0，所以-3(x+1/6)²+13/12≤13/12
所以
-3x²-x+1的值不大于13/12

Answer 3

—3X^2-X+1=-3（x^2+1/3x-1/3）
=-3〔（x+1/6)^2-13/36〕
=-3（x+1/6)^2+13/12
因为-3（x+1/6)^2≤0
所以代数式—3X^-X+1的值不大于13/12。

Answer 4

解： 设y= 代数式 -3x²-x+1
y= -3x²-x+1
=-3(x²+x/3)+1
=-3[(x+1/6)²-1/36]+1
=-3(x+1/6)²+1/12+1
=-3(x+1/6)+13/12
可见当x=-1/6时 y=13/12
否则y＜13/12 就是y≤13/12
∴ 代数式 -3x²-x+1的值不大于13/12。

Answer 5

原式=(-3x^2-x-1/3)+13/12=-(根号3x+根号3/3)^2+13/12<=13/12