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let
r= sinu
dr= cosu du
/
∫r^2/√(1-r^2) dr
=-∫r d√(1-r^2)
=-r. √(1-r^2) + ∫√(1-r^2) dr
=-r. √(1-r^2) + ∫ (cosu)^2 du
=-r. √(1-r^2) + (1/2)∫ (1+cos2u) du
=-r. √(1-r^2) + (1/2)[ u +(1/2)sin2u ] +C
=-r. √(1-r^2) + (1/2)[ arcsinr +r.√(1-r^2) ] +C
=(1/2)[ arcsinr -r.√(1-r^2) ] +C
r^2/√(1-r^2) 原函数 = (1/2)[ arcsinr -r.√(1-r^2) ] +C
r= sinu
dr= cosu du
/
∫r^2/√(1-r^2) dr
=-∫r d√(1-r^2)
=-r. √(1-r^2) + ∫√(1-r^2) dr
=-r. √(1-r^2) + ∫ (cosu)^2 du
=-r. √(1-r^2) + (1/2)∫ (1+cos2u) du
=-r. √(1-r^2) + (1/2)[ u +(1/2)sin2u ] +C
=-r. √(1-r^2) + (1/2)[ arcsinr +r.√(1-r^2) ] +C
=(1/2)[ arcsinr -r.√(1-r^2) ] +C
r^2/√(1-r^2) 原函数 = (1/2)[ arcsinr -r.√(1-r^2) ] +C
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2025-01-06 广告
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