高数,全微分

高数,全微分第二题答案是1吗... 高数,全微分第二题答案是1吗 展开
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tllau38
高粉答主

2018-04-14 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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u=(x/y)^(1/z)
lnu = (1/z)ln(x/y)
(1/u)du = (-1/z^2)ln(x/y)dz + (1/z) [(1/x)dx - (1/y)dy]
du ={ (-1/z^2)ln(x/y)dz + (1/z) [(1/x)dx - (1/y)dy] }(x/y)^(1/z)
du|(1,1,1)
={ 0 + (dx -dy) } (1)
=dx -dy
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