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x(x+2)=0
∴x=0或x+2=0
∴x1=0,x2=-2
如果ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1,x2,当△≥0时,则x1+x2=-(b/a),x1·x2=c/a,1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1·X2
特别地,当一元二次方程的二次项系数为1时,设x1,x2是方程x^2+bx+c=0则x1+x2=-b,x1·x2=c,这两个式子反映了一元二次方程的两根之积与两根之和同系数a,b,c的关系,也就是韦达定理。
扩展资料:
用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中,一定需要注意的是△的大小。
若b^2-4ac<0 则方程没有实数根
若b^2-4ac≥0 则方程有两个实数根
韦达定理的应用其实有很多方面,具体总结有下面几种:
1.题意中告诉方程的一个根,求另一个根以及确定方程某个参数的值;
2.已知原方程,求关于方程的两根的代数式的值;
3.已知方程的两根,求解原方程;
4.根据根的判别式,判断每个根的符号;
5.还有一部分应用,比如当已知等式具有和一元二次方程相同的结构时,就可以把某两个变元看作某个一元二次方程的两根,然后利用韦达定理求.
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