Question

求推倒过程

求推倒过程求教

Answer 1

令x=atant,t∈(-π/2,π/2),dx=asec2tdt,√(x2+a2)=asect 原式=∫asec2tdt/asect=∫sectdt=ln|sect+tant|+C 作Rt△ABC,C=90°,B=t,於是b=x,a=a,c=√(x2+a2) ∴sect=1/cost=√(x2+a2)/a 原式=ln|x/a+√(x2+a2)/a|+C1 =ln|x+√(x2+a2)|-lna+C1 =ln|x+√(x2+a2)|+C ∵x+√(x2+a2)>0,∴原式=ln(x+√(x2+a2))+C

Answer 2

把系数换成三角函数，比如1/2换成cos(pi/3)，然后逆用公式缩进去

追问

sin60等于二分之根号三

为什么等于跟好3cos2x

追答

你把后面那个式子展开错了，变成了原来的两倍

追问

能把步骤给我写一遍吗

追答

后面那个式子展开：sin(2x+pi/3)=1/2sin2x+(根号3)/2cos2x

追问

为什么是这样展开啊

追答

这就是普通的公式，或者说你觉得该怎么样展开呢

追问

追答

括号不好随便就拆掉的，sin(2x+pi/3)中，2x+pi/3是一个整体，需要按整体计算，计算公式为sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

追问

懂了

糊涂了