Question

怎样解绝对值不等式？

Answer 1

解绝对值不等式要把握住重点，即去绝对值。用的方法有：定义法，平方法，零点分段法，序轴法，分类讨论法。

• 绝对值不等式，在不等式应用中，经常涉及重量、面积、体积等，也涉及某些数学对象的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。解决与绝对值有关的问题其关键往往在于去掉绝对值符号。

• 当a，b同号时它们位于原点的同一边，与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。2.当a，b异号时它们分别位于原点的两边，a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。

• 解决与绝对值有关的问题，其关键往往在于去掉绝对值符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二个：

• 平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2=9，绝对值符号没有了。

• 讨论，所谓讨论，即x≥0时，|x|=x；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了。

• |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

Answer 2