Question

数学题目，急急急急急急急急急急急急急急急急急急

如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，EF平分∠AOB？
②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

证明：如图在△ANB与△CMA中

∵
MB=CN
∴

MC=AN

又
∵
AB=AC

∠BAE=∠C=60
°

∴

△ANB≌△CMA

（SAS）

∴
∠1=∠2

∵
∠BQM=∠3+∠1 (三角形外角=两不相邻内角和)
∴
∠BQM =∠3+∠2=60
°

∴∠BFD=∠AFE
=60
°

我的证明用了
图(2)
,希望对你有所帮助

^_^

Answer 2

你图没给我。如果我没画错的话，应该答案是6吧。首先三角形ABM相似DCM
则MB:MC=AB:DC=10:15
则
MB:BC=10:25
MB:BC=MH:DC
所以MH=6
满意不？

Answer 3

24
、∠BQM=60
º，如图③，在△ABN
和△CAM
中，易证∠BAN=
∠ACM=120
º，AN=CM
，又AB=AC
，所以△ABN
≌△CAM
，所以∠N=
∠M
，又∠BQM=
∠N+
∠QAN=
∠M+
∠CAM=
∠ACB=60
º．　　

Answer 4

1、求出12和15的最小公倍数60，可以用短除法，就是说，每60分钟同时发车，所以至少要经过60分钟
2、设总人数为x

x÷2+x÷3+x÷4=65
13/12x=65

x=60

Answer 5

设用20+x
吨水

（20*1.2+2x)/(20+x)=1.5
24+2x
=30+1.5x

0.5x
=6
x
=12
所以应交电费（12+20）*1.5=48元