Question

数学题目，急急急急急急急急急急急急急急急急急急

如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，EF平分∠AOB？
②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：(1) ∠NOE=180-30=150度，∠EOB=60度，故有：3t=150/2-60，t=5秒
答：当t=5秒时，直角边OB恰好平分∠NOE。此时OA也恰好平分∠MOE。
(2)① 因为∠EOB=60度，所以有：9t=(90-60)/2，t=5/3秒
答：当t=5/3秒时，EF平分∠AOB。
② EF能平分∠NOB。9t=60+90/2，9t=105，t=35/3秒
答：当t=35/3秒时，EF平分∠NOB。

Answer 2

智力题，考智商.一共多少个方块？

16+9+4+5+5+1=40（个）

考考大家： 这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题。王师傅是卖鱼的，一斤鱼进价45元，现亏本大甩卖，顾客35元买了一公斤，给了王师傅100元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了100元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居100元，请问王师傅一共亏了多少?

注意：斤与公斤的区别

一共亏了100+（45×2-35）=100+55=155元

Answer 3

如图所示

Answer 4

1
三个面是蓝色的小正方体有:8个（角)
2
两个面是蓝色的小正方体有:(3-2+4-2+6-2)×4=28个（棱）
3
一个面是蓝色的小正方体有:[(3-2)(4-2)+(3-2)(6-2)+(4-2)(6-2)]
×2=28个（面）

Answer 5

因为角AEB=角BCD，且角EDA=角CDB（对顶角相等），所以三角形AED相似与三角形BCD，故角EAD=角CBD。
又因为角CDB=角BAD+角DBA，所以角EDA=角BAD+角DBA=角BAD+角EAD=角EAB，所以三角形EAD与三角形EBA相似，所以角EAD=角EBA。
又角EAD=角CBD，所以角CBD=角EBA，所以BE平分角ABC。