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f(cosx)=∫f'(cosx)dcosx
=-∫sin²xdx
=1/2∫cos2x-1dx
=sin2x/4-x/2+C
=-∫sin²xdx
=1/2∫cos2x-1dx
=sin2x/4-x/2+C
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令u=cosx
f'(cosx)=df(u)/dx=df(u)/du*du/dx=df(u)/du*(-sinx)=sinx
∴df(u)/du=-1,积分得f(u)=-u+C,即f(cosx)=-cosx+C
f'(cosx)=df(u)/dx=df(u)/du*du/dx=df(u)/du*(-sinx)=sinx
∴df(u)/du=-1,积分得f(u)=-u+C,即f(cosx)=-cosx+C
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