求这个题目的通解
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（4）
∵（x＋2）dy/dx＝y＋2（x＋2）^3，∴dy/dx＝y/（x＋2）＋2（x＋2）^2，
令y/（x＋2）＝u，则：y＝（x＋2）u，∴dy/dx＝u＋（x＋2）du/dx，
∴u＋（x＋2）du/dx＝y/（x＋2）＋2（x＋2）^2＝u＋2（x＋2）^2，
∴du/dx＝2（x＋2），∴u＝（x＋2）^2＋C，∴y/（x＋2）＝（x＋2）^2＋C，
∴y＝（x＋2）^3＋C（x＋2）。
∴原微分方程的通解是：y＝（x＋2）^3＋C（x＋2）。
∵（x＋2）dy/dx＝y＋2（x＋2）^3，∴dy/dx＝y/（x＋2）＋2（x＋2）^2，
令y/（x＋2）＝u，则：y＝（x＋2）u，∴dy/dx＝u＋（x＋2）du/dx，
∴u＋（x＋2）du/dx＝y/（x＋2）＋2（x＋2）^2＝u＋2（x＋2）^2，
∴du/dx＝2（x＋2），∴u＝（x＋2）^2＋C，∴y/（x＋2）＝（x＋2）^2＋C，
∴y＝（x＋2）^3＋C（x＋2）。
∴原微分方程的通解是：y＝（x＋2）^3＋C（x＋2）。
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这么深奥
追问
是挺深奥的。。。🌚
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