高数单调区间，如图题
高数单调区间，如图题例题22由题知在正无穷到0中。函数递增且为凹区间。又为偶函数，所以在负无穷到0递减。导数小于0但是为什么2次导数还是凹区间？...
高数单调区间，如图题例题22由题知 在正无穷到0 中。函数递增且为凹区间。又为偶函数，所以在负无穷到 0 递减。导数小于0 但是为什么2次导数还是凹区间？
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一个熟知的题目是:若f(x)是R内的可导偶(奇)函数,则f'(x)是R内的奇(偶)函数,
题目已知f(x)是偶函数,故f'(x)是奇函数,从而f'(x)关于原点对称,
故由(0,+∞)内,f'(x)>0可得(-∞,0)内f'(x)<0.
继而令g(x)=f'(x),因为g(x)是R上的奇函数,故f"(x)=g'(x)是R上的偶函数,从而f"(x)关于y轴对称,
故由(0,+∞)内f"(x)>0,可得(-∞,0)内f"(x)>0
题目已知f(x)是偶函数,故f'(x)是奇函数,从而f'(x)关于原点对称,
故由(0,+∞)内,f'(x)>0可得(-∞,0)内f'(x)<0.
继而令g(x)=f'(x),因为g(x)是R上的奇函数,故f"(x)=g'(x)是R上的偶函数,从而f"(x)关于y轴对称,
故由(0,+∞)内f"(x)>0,可得(-∞,0)内f"(x)>0
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谢谢，很明白
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