关于隐函数求导的问题，如图 10
关于隐函数求导的问题，如图把函数式子左右调换一下，算出来答案竟然不一样？？？可是算的过程中没毛病啊。。这是什么原理，到底哪个才是正确答案，求解释，谢谢...
关于隐函数求导的问题，如图把函数式子左右调换一下，算出来答案竟然不一样？？？可是算的过程中没毛病啊。。这是什么原理，到底哪个才是正确答案，求解释，谢谢
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已知 sin(x+y)=xy，求dy/dx.
解一：[cos(x+y)](1+y')=y+xy'；故得[cos(x+y)-x]y'=y-cos(x+y)；
∴ y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x];
解二：设F(x，y)=sin(x+y)-xy=0；
那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[cos(x+y)-y]/[cos(x+y)-x]=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x];
【你作的两个都对！把第一个的分子分母同乘以-1就得到第二个；或者把第二个的分子分
母同乘以-1就得到第一个。】
【上面给你用两种方法都作了一遍，第二种方法要简便一些，可以省去后一些代数变换。】
解一：[cos(x+y)](1+y')=y+xy'；故得[cos(x+y)-x]y'=y-cos(x+y)；
∴ y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x];
解二：设F(x，y)=sin(x+y)-xy=0；
那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[cos(x+y)-y]/[cos(x+y)-x]=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x];
【你作的两个都对！把第一个的分子分母同乘以-1就得到第二个；或者把第二个的分子分
母同乘以-1就得到第一个。】
【上面给你用两种方法都作了一遍，第二种方法要简便一些，可以省去后一些代数变换。】
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结果一样，干嘛要纠结这个问题，无聊！！！
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请问 一头鹿加一头鹿等于几头驴
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错了，第二步，对y求导，怎么会成为（1＋y）呢
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求隐函数的导数，两边同时对x进行求导啊，就是用的这种方法啊，然后把求导过程中产生的y'都移到一边，最后求出y'
参考答案上给的正确答案是算出来的第二个结果，但是我觉得算的第一个结果也没错啊
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