求助学霸解答图上题目
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1、
当x→0时
sinx=x
cosx=1
所以
tgx/x
=sinx/(x×cosx)
=x/(x×1)
=1
2、
应用罗必塔法则有：
lim(x→0){[ln(x+1）]/x}
=lim(x→0){[ln(x+1)]'/x'}
=lim(x→0){[1/(x+1)]/1}
=lim(x→0)[1/(x+1)]
=1/(0+1)
=1
3、分子有理化有
lim(x→+∞)[√（x+1）-√x）]= lim(x→+∞) 1/[√（x+1）+√x）]=0
4、dy/dx
=d(e^sinx)/dx
=e^sinx*d(sinx)/dx
=(e^sinx)*cosx
即dy=(e^sinx)*cosxdx
5、dy/dx
=d(xlnx)/dx
=[lnxdx+xdlnx]/dx
=[(lnx+1)dx]/dx
=lnx+1
当x→0时
sinx=x
cosx=1
所以
tgx/x
=sinx/(x×cosx)
=x/(x×1)
=1
2、
应用罗必塔法则有：
lim(x→0){[ln(x+1）]/x}
=lim(x→0){[ln(x+1)]'/x'}
=lim(x→0){[1/(x+1)]/1}
=lim(x→0)[1/(x+1)]
=1/(0+1)
=1
3、分子有理化有
lim(x→+∞)[√（x+1）-√x）]= lim(x→+∞) 1/[√（x+1）+√x）]=0
4、dy/dx
=d(e^sinx)/dx
=e^sinx*d(sinx)/dx
=(e^sinx)*cosx
即dy=(e^sinx)*cosxdx
5、dy/dx
=d(xlnx)/dx
=[lnxdx+xdlnx]/dx
=[(lnx+1)dx]/dx
=lnx+1
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