Question

有理函数的不定积分！

有理函数的不定积分！详细步骤，谢谢

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

Answer 2

Answer 3

被积表达式化为真分式 =[(x^3+2x)+(x^2+2)-2x]/(x^2+2)^2 =x/(x^2+2)+1/(x^2+2)-2x/(x^2+2)^2 ∫x/(x^2+2)dx=1/2ln(x^2+2)+c ∫1/(x^2+2)dx=∫1/2*1/(x/√2）^2+1)dx=1/√2*arctan1/(x/√2）+c -∫2x/(x^2+2)^2dx=-1/2*(x^2+2)+c 三式相加

追问

后面我都懂，关键是第一步，怎么把原式分母下的那串跟式给化成后面的标准样子？我真正问的这个方法和过程

分母有理化

算了，我自己弄出来了

机器人