Question

问几道数学题

麻烦了

Answer 1

1、令1-a=0，则a=1
令a=0
①当a0，a<0
则原式=(1-a) - (-a)=1-a+a=1
∴当a<0时，等式恒成立
②当0≤a≤1时：1-a>0，a>0
则原式=(1-a) - a=1-2a=1
∴a=0
③当a>1时：1-a0
则原式=-(1-a) - a=a-1-a=-1≠1
∴无解
综合①②③得：a≤0时，等式恒成立
∵a≤0，则a-1≤-1
∴√(a-1)² + √a²=|a-1| + |a|
=-(a-1) + (-a)=-a+1-a=1-2a

追答

3、当m=0时，原方程化为：
-4x+5=0，则x=5/4，与已知条件矛盾，舍去
当m≠0时：△=[-2(m+2)]²-4m(m+5)
=4(m+2)² - 4m² - 20m
=4m² + 16m + 16 - 4m² - 20m
∵方程没有实数根
∴16 - 4m4
由已知：△=[-2(m-1)]² - 4m(m-5)
=4(m-1)² - 4m² + 20m
=4m² - 8m + 4 - 4m² + 20m
=12m + 4
∵m>4，则12m>48
∴12m + 4>52，即：△>0
∴方程有两个不相等的实数根

4、x² + (k-2)x + k-4=0
则△=(k-2)² - 4•1•(k-4)
=k²-4k+4-4k+16
=k²-8k+20=(k-4)²+4
∵(k-4)²≥0，则(k-4)²+4≥4
∴△>0，即：方程有两个不相等的实数根

5、(1-2m)x² - 2(√m+1)x - 1=0
当1-2m=0时，原方程化为一元一次方程，只有一个根，与已知条件不符，舍去
当1-2m≠0，即m≠1/2时：
则△=(-2√m+1)² - 4•(1-2m)•(-1)
=4(m+1) + 4(1-2m)
=4m+4+4-8m=8-4m
∵方程有两个实数根
∴△≥0，即：8-4m≥0，则m≤2
∴m的取值范围是m≤2且m≠1/2

6(1)由已知：2+k=0，则k=-2
则原方程化为：-12x-7=0
-12x=7，则x=-7/12
(2)由已知：△=(6k)² - 4(2+k)•(4k+1)
=36k² - 4(8k + 2 + 4k² + k)
=36k² - 16k² - 36k - 8
=20k² - 36k - 8=4(5k² - 9k - 2)
=4(k-2)(5k+1)
∵方程有两个相等的实数根
∴△=0，即：(k-2)(5k+1)=0
则k=2或k=-1/5
∵x=(-6k ± √△)/[2(2+k)]
=-6k/[2(2+k)]=-3k/(2+k)
∴x1=x2=-3/2或者x1=x2=1/3

Answer 2