Question

电路分析题

Answer 1

下面解答中用斜体字母代表相量。

解：设Uab=380∠0°，则Ubc=380∠-120°，Uca=380∠120°。

则：Uac=380∠-60°。

负载采用△连接，且为纯电感负载，则Iab=Uab/jωL=380∠0°/jωL=380/ωL∠-90°=2∠-90°（A）。

Ia=√3Iab∠-30°=√3×2∠（-90°-30°）=2√3∠-120°（A）。

Ibc=Ubc/jωL=380∠-120°/jωL=380/ωL∠-210°=2∠-210°（A）。

Ib=√3Ibc∠-30°=√3×2∠（-210°-30°）=2√3∠-240°（A）。

W1：电压为Uac、电流为Ia，相位差为φ1=-60°-（-120°）=60°。所以，W1的读数为：P1=Uac×Ia×cosφ1=380×2√3×cos60°=380√3（W）。

W2：电压为Ubc、电流为Ib，相位差为φ2=-120°-（-240°）=120°。所以，W2的读数为：P2=Ubc×Ib×cosφ2=380×2√3×cos120°=-380√3（W）。

可以证明：P1+P2=P=0就是三相电路总的有功功率；显然题目中的负载为纯电感负载，电路总的有功功率就是为零。

Answer 2

纯电感电路，φ=90º
P1=UIcos(φ-30º)=380x2xcos60º=380W
P2=UIcos(φ+30º)=380x2xcos120º=-380W