如何求拱形圆的弧长
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设弓形的弦长b,弓形的高h,园弧半径R,园心角θ,园弧长L,弓形面积S,那么有以下一些
公式供你选用:
①。园弧长L=Rθ(θ用弧度作单位); ②。弦长b=2Rsin(θ/2);
③。园弧半径R=(b²+4h²)/(8h); ④。园心角θ=4arctan(2h/b);
⑤。弓形高h=2Rsin²(θ/4)=(1/2)btan(θ/4)=R²-√[R²-(b²/4)];
⑥。弓形面积S=(1/2)R²(θ-sinθ)=(1/2)[R²θ-b(R-θ)]=(1/2)R²θ-(1/2)b√[R²-(b²/4)][θ用弧度];
⑦。S≈(2/3)bh(θ越小,误差越小);
【根据你的已知条件,选用适当的公式组合】
公式供你选用:
①。园弧长L=Rθ(θ用弧度作单位); ②。弦长b=2Rsin(θ/2);
③。园弧半径R=(b²+4h²)/(8h); ④。园心角θ=4arctan(2h/b);
⑤。弓形高h=2Rsin²(θ/4)=(1/2)btan(θ/4)=R²-√[R²-(b²/4)];
⑥。弓形面积S=(1/2)R²(θ-sinθ)=(1/2)[R²θ-b(R-θ)]=(1/2)R²θ-(1/2)b√[R²-(b²/4)][θ用弧度];
⑦。S≈(2/3)bh(θ越小,误差越小);
【根据你的已知条件,选用适当的公式组合】
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