Question

请问这个定积分求体积为什么这么减？

请问这个定积分求体积为什么这么减？绕y轴旋转不应该是2πr吗？？怎么是πr方？还有为什么用直线的减去曲线？为什么范围是1到-2呢？？

Answer 1

不可以，我给你一个简单的想象……这问题我在第一次做定积分题没看课本时想过假定我们的旋转体是由一条曲线绕x轴旋转成的，让我们沿着x轴将其分割为n份，且每份足够小，每份的长度是△xi，△xi→0同样用这个分割来分割旋转体，我们可以看到将旋转体切成了n个近似的圆柱，且其厚度或曰高度就是△xi而圆柱的底面半径就是对应的yi（这里的yi是指f(xi)不是f(△xi)）所以旋转体体积应该是∑△xi*π*yi2而直接求定积分得到的是∑△xi*yi，所以你给出的那条公式的结果得到的是（∑△xi*yi）2*π显然并不是体积希望对你有帮助哈~~

追问

你说的是这道题吗？？