cosx的导数怎么求
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y=cosx
dy/dx=lim(Δx→0)[cos(x+Δx)-cosx]/Δx
=lim(Δx→0){-2sin[x+Δx+x)/2]sin[x+Δx-x)/2]}/Δx 和差化积
=lim(Δx→0){-2sin(x+Δx/2)·sin(Δx/2)]/Δx
=lim(Δx→0){-2sin(x+Δx/2)·(Δx/2)]/Δx x→0时 sinx～x
=-sinx
dy/dx=lim(Δx→0)[cos(x+Δx)-cosx]/Δx
=lim(Δx→0){-2sin[x+Δx+x)/2]sin[x+Δx-x)/2]}/Δx 和差化积
=lim(Δx→0){-2sin(x+Δx/2)·sin(Δx/2)]/Δx
=lim(Δx→0){-2sin(x+Δx/2)·(Δx/2)]/Δx x→0时 sinx～x
=-sinx
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