怎么用初等变换求逆矩阵,举个
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
比如(A,E)=
1 -3 2 1 0 0
-3 0 1 0 1 0
1 1 -1 0 0 1 第2行加上第3行×3,第3行减去第1行
~
1 -3 2 1 0 0
0 3 -2 0 1 3
0 4 -3 -1 0 1 第1行加上第2行,第3行减去第2行
~
1 0 0 1 1 3
0 3 -2 0 1 3
0 1 -1 -1 -1 -2 第2行减去第3行×2,第3行减去第2行,第3行×(-1)
~
1 0 0 1 1 3
0 1 0 2 3 7
0 0 1 3 4 9
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 1 3
2 3 7
3 4 9
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
比如(A,E)=
1 -3 2 1 0 0
-3 0 1 0 1 0
1 1 -1 0 0 1 第2行加上第3行×3,第3行减去第1行
~
1 -3 2 1 0 0
0 3 -2 0 1 3
0 4 -3 -1 0 1 第1行加上第2行,第3行减去第2行
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1 0 0 1 1 3
0 3 -2 0 1 3
0 1 -1 -1 -1 -2 第2行减去第3行×2,第3行减去第2行,第3行×(-1)
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0 1 0 2 3 7
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这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
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