Question

导数的问题

Answer 1

(1)
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R
y'=(x²+2x+1)'eˣ+(x²+2x+1)(eˣ)'
=(2x+2)eˣ+(x²+2x+1)eˣ
=(x²+4x+3)eˣ
令y'≤0，得(x²+4x+3)eˣ≤0
eˣ恒>0，因此不等式变为x²+4x+3≤0
(x+1)(x+3)≤0
-3≤x≤-1
函数的单调递增区间为(-∞，-3]、[-1，+∞)，函数的单调递减区间为[-3，-1]
(2)
对数有意义，x>0，函数的定义域为(0，+∞)
y'=(3x²-6lnx)'
=3·2x- 6/x
=6x- 6/x
=6(x²-1)/x
令y'≤0，得6(x²-1)/x≤0
(x+1)/(x-1)/x≤0
0<x≤1或x≤-1，又x>0，因此0<x≤1
函数的单调递增区间为[1，+∞)，函数的单调递减区间为(0，1]

Answer 2

等会

追答

懂不？