高中数学 问题如图 1是怎么到2的 3是怎么到4的
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就是这样用2倍角公式转化来的！
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①→②半角公式（倍角公式）：cosα=2cos²(α/2)-1
变形即得：2cos²(α/2)=cosα+1
（PS：如果我没猜错，截图的下面求的cos(π/8)就要用到这公式）
③→④同样是半角公式（倍角公式）：sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
变形即得：2cos²(α/2)=cosα+1
（PS：如果我没猜错，截图的下面求的cos(π/8)就要用到这公式）
③→④同样是半角公式（倍角公式）：sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
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①到②，分子分母约去一个cosα/2，再用倍角公式把α/2转化成α
③到④，分子分母约去一个sinα/2，再用倍角公式把α/2转化成α
sin2α=2cosαsinα
cos2α=2cos²α-1
cos2α=1-2sin²α
③到④，分子分母约去一个sinα/2，再用倍角公式把α/2转化成α
sin2α=2cosαsinα
cos2α=2cos²α-1
cos2α=1-2sin²α
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