Question

请问：怎样用maple求二元函数的极值？

Answer 1

先求驻点

f:=(x,y)->x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;

fx:=D[1](f)(x,y);

fy:=D[2](f)(x,y);

solve({D[1](f)(x,y)=0,D[2](f)(x,y)=0},[x,y]);

再求A,B,C

f:=(x,y)->x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;

A:=D[1,1](f)(x,y);

B:=D[1,2](f)(x,y);

C:=D[2,2](f)(x,y);

 

判别极值：

第一个驻点：

f:=(x,y)->x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;

x0:=1:y0:=0:

A:=D[1,1](f)(x0,y0);

B:=D[1,2](f)(x0,y0);

C:=D[2,2](f)(x0,y0);

Delta:=A*C-B^2;

f(x0,y0);

 

第二个驻点：

f:=(x,y)->x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;

x0:=1:y0:=2:

A:=D[1,1](f)(x0,y0);

B:=D[1,2](f)(x0,y0);

C:=D[2,2](f)(x0,y0);

Delta:=A*C-B^2;

f(x0,y0);

 

第三个驻点：

f:=(x,y)->x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;

x0:=-3:y0:=0:

A:=D[1,1](f)(x0,y0);

B:=D[1,2](f)(x0,y0);

C:=D[2,2](f)(x0,y0);

Delta:=A*C-B^2;

f(x0,y0);

 

第四个驻点：

f:=(x,y)->x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;

x0:=-3:y0:=2:

A:=D[1,1](f)(x0,y0);

B:=D[1,2](f)(x0,y0);

C:=D[2,2](f)(x0,y0);

Delta:=A*C-B^2;

f(x0,y0);

  

函数的图形：

函数的等值线：

追问

这个怎么弄呢？

追答

步骤跟上面一样，你看得懂上面的吗？ 就是要求偏导数。

追问

我也试了一下，求出来一大堆！完全看不懂了！

追答

我上面步骤都有，我真的没时间，在申请国外读书，你可以找同学一起，总有会的。你那个函数是有点麻烦，不过我本科算过更复杂的