Question

高等数学多元函数连续极限问题

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Answer 1

第一题判断如下

追答

第二题计算如下

追问

第一题那个不连续还可导？

不是说可导一定连续吗

第二题x²+y²=0时函数等于0，为什么那两个偏导不是0来求导等于0？

追答

可导一定连续仅限一元函数

多元函数可导不一定连续~

因为函数值和导数值没有必然联系，即便函数值为零，导数值还是需要通过极限来计算

另外，第二题的结果是
f'x(0,0)=0
f'y(0,0)不存在