Question

来个数学高手来帮我解这题

若关于X的不等式0.5（ax-5)>x-a的解是不等式1-2x<3的解，求a的取值范围

Answer 1

不等式1-2x<3的解集为X>-1

解不等式1/2(ax-5)>x-a得 (1/2a-1)x>5/2-a

因为不等式1-2x<3的解集为X>-1，所以(1/2a-1)必然大于0（否则不等号的方向不对，即解出来变成x<...）

所以解不等式1/2(ax-5)>x-a的解集为x>(2-a)/(1/2a-1)

根据题意 (2-a)/(1/2a-1)=-1

解的a=3

Answer 2

因为1-2x<3的解是 x>2
解不等式0.5(ax-5)>x-a
(a-2)x>5-2a
当a>2时
x>(5-2a)/(a-2)
当a<2时
x<(2a-5)/(a-2)
当a=2时
不等式无解
因为不等式0.5（ax-5)>x-a的解是不等式1-2x<3的解
所以当a>2时满足题意
则(5-2a)/(a-2)>2
即a<9/4
所以 2<a<9/4