【高中数学】如题，求证这个不等式。
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不等式的证明
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要证，只需证
（两边平方）
a+b+1/2+1/2+2*√（a+1/2）*（b+1/2）<=4
即√（a+1/2）*（b+1/2）<=1
因为（a+1/2）*(b+1/2)<=((a+1/2+b+1/2)/2)²=1
所以原式得证
（两边平方）
a+b+1/2+1/2+2*√（a+1/2）*（b+1/2）<=4
即√（a+1/2）*（b+1/2）<=1
因为（a+1/2）*(b+1/2)<=((a+1/2+b+1/2)/2)²=1
所以原式得证
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等式两边同时加1，把等式左边变成两个二分之一。接下来就好证了
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