Question

如何根据真值表写逻辑函数最小项表达式？

Answer 1

举例子来说：

三变量函数：ABCY 000 1、001 0、 010 1、011 1、100 0、101 0、110 0、111 1。

ABC的值连在一起看成一个三位二进制数。

比如1对应的是A，0对应的是“非A”，用A表示。

000=A'B'C', 010=A'BC', 011=A'BC。

Y的值为1的项累加即所求最小项表达式：

上例中Y=A'B'C'+A'BC'+A'BC+ABC。

四变量函数也如此：

ABCDY。

0000  1。

0101  1。

0110  1。

1001  1。

1111  1。

此例中Y=A'B'C'D'+A'BC'D+A'BCD'+AB'C'D+ABCD。

最小项表达式，利用逻辑函数的基本公式，可以把任意一个逻辑函数化成若干个最小项之和的形式。

如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图; 如表达式不是最小项表达式，但是“与—或表达式”，可将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。　首先把逻辑函数表达式展开成最小项表达式，然后在每一个最小项对应的小方格内填“1”，其余的小方格内填“0”就可以得到该逻辑函数的卡诺图。待熟练以后可以应用观察法填卡诺图（与由逻辑表达式填真值表的方法相同）。