Question

高数，无穷级数敛散性

Answer 1

判别方法： 1.收敛用比较审敛法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/[n^(1.2)]。 ∑bn是一个p=1.2的p级数，显然是收敛的。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n^0.5)*(n^1.2)]/(n^4+1)^0.5 =lim {n->无穷大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由∑bn收敛得到原级数也收敛。 2.发散用比较审敛法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/n ∑bn是调和级数，显然发散。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n+1)*n]/(n^2+3n-5) =1 由∑bn发散得到原级数也发散。 ××××××××××××××××××××××× 其实这种题如果是填空选择的话，只要“抓大头”就行了。 1.分子最高n^0.5,分母最高n^2,比一下是1/n^1.5。相当于p=1.5的p级数，所以收敛。 2.分子最高n,分母最高n^2，比一下是1/n，相当于调和级数，所以发散。

追问

求你别答好吗？很恶心人