一道高数求定积分 我来答 4个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么? 百度网友8362f66 2019-09-10 · TA获得超过8.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:8690 采纳率:83% 帮助的人:3400万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 分享一种解法。设x=π-t。∴原式=∫(0,π)(π-t)sintdt/(1+cos²t)=π∫(0,π)sintdt/(1+cos²t)-∫(0,π)t)intdt/(1+cos²t)。∴2原式=π∫(0,π)sinxdx/(1+cos²x)=-π∫(0,π)d(cosx)/(1+cos ² x)=-πarctan(cosx)丨(x=0,π)=π²/2。供参考。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 crs0723 2019-09-10 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.6万 采纳率:85% 帮助的人:4576万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令t=x-π/2,则x=t+π/2,dx=dt原式=∫(-π/2,π/2) (t+π/2)*cost/(1+sin^2t)dt=∫(-π/2,π/2) tcost/(1+sin^2t)dt+(π/2)*∫(-π/2,π/2) cost/(1+sin^2t)dt因为tcost/(1+sin^2t)是奇函数,cost/(1+sin^2t)是偶函数,且积分区间关于原点对称所以原式=0+(π/2)*2*∫(0,π/2) cost/(1+sin^2t)dt=π*∫(0,π/2) d(sint)/(1+sin^2t)=π*arctan(sint)|(0,π/2)=π*π/4=(π^2)/4 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 第10号当铺 2019-09-10 · TA获得超过1.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:71% 帮助的人:4327万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这样子。。。。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 基拉的祷告hyj 高粉答主 2019-09-10 · 科技优质答主 个人认证用户 基拉的祷告hyj 采纳数:7226 获赞数:8158 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 希望有所帮助 追答 拍个清楚的 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 收起 1条折叠回答 收起 更多回答(2) 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【word版】小学数学学过的所有公式专项练习_即下即用小学数学学过的所有公式完整版下载,海量试题试卷,全科目覆盖,随下随用,简单方便,即刻下载,试卷解析,强化学习,尽在百度教育www.baidu.com广告 其他类似问题 2020-03-20 一道高数的定积分问题求解,谢谢 2016-07-19 一道高数积分求解 2017-12-25 求解一道高数积分 1 2011-01-14 求一道高数积分 2011-12-14 一道高数定积分问题 2011-03-09 一道高数积分 2014-12-10 高数的一道定积分 2 2018-12-07 一道高数求定积分 更多类似问题 > 为你推荐: