Question

线性代数矩阵，要怎么算？

如图，B矩阵的计算过程，是怎么算的？

Answer 1

首先4E-2A=
2 -2 2

2 2 -2

-2 2 2

再使用初等行变换法求逆矩阵
(4E-2A,E)=
2 -2 2 1 0 0

2 2 -2 0 1 0

-2 2 2 0 0 1 r1+r2,r2+r3
~
4 0 0 1 1 0

0 4 0 0 1 1

-2 2 2 0 0 1 r1/4,r2/4,r3/2,r3+r1,r3-r2
~
1 0 0 1/4 1/4 0

0 1 0 0 1/4 1/4

0 0 1 1/4 0 1/4
得到E,(4E-2A)^-1
即4E-2A的逆矩阵为
1/4 1/4 0

0 1/4 1/4

1/4 0 1/4
就是你写的

1 1 0 *1/4
0 1 1
1 0 1