Question

求解各位大神

Answer 1

慢慢求。。。

追问

好嘞

Answer 2

如图所示，以AC为边向右作等边△ACF，以BC为边向上作等边△BCG，

连接EF、EG，过点G作GH⊥AC。

图中AE⊥FG

因为△ACF和△CDE均为等边三角形，所以AC=FC，DC=EC，∠ACF=∠DCE=60°，

可知∠ACD=∠FCE，可证得△ACD≌△FCE（SAS），同理可证得△BCD≌△GCE，

所以△ABC≌△FGC，点E、F、G在同一直线上，

即当点D在AB上运动时，点E在FG上随之运动，

显然当AE⊥FG时AE取得最小值，

在∠ACG=30°的直角△CGH中由BC=CG=6可知GH=3，

所以△ACG的面积=AC×GH÷2=8×3÷2=12，

而等边△ACF的面积易算得为16√3，所以四边形AFCG的面积为12+16√3，

又因为△ABC≌△FGC，BC=GC=6，AC=FC=8，则AB=FG=10，

可知△FGC的面积为24，所以△AFG的面积=12+16√3-24=16√3-12，

即△AFG的面积=FG×AE÷2=10×AE÷2=16√3-12，

算得AE=(16√3-12)/5，所以AE的最小值为(16√3-12)/5。

【我只想到用面积来求AE，不确定还有没有别的更好的方法】