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你这个是求证吗？还是就问结果?
sinx + cosx
= √2(√2/2*sinx + √2/2*cosx)
= √2[sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)]
= √2*sin(x + π/4)
sinx + cosx
= √2(√2/2*sinx + √2/2*cosx)
= √2[sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)]
= √2*sin(x + π/4)
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sinx+cosx=1
√2sin（x+π/4）=1
x+π/4=2kπ+π/4或2kπ+3π/4
x=2kπ或2kπ+π/2
√2sin（x+π/4）=1
x+π/4=2kπ+π/4或2kπ+3π/4
x=2kπ或2kπ+π/2
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