Question

高数11题如何做

Answer 1

收敛半径 R = lim<n→∞> a<n>/a<n+1>
= lim<n→∞> [(n+8)2^(n+1)]/[(n+7)2^n] = 2,
x = 2 时， 级数变为 ∑<n=0,∞>1/(n+1) ， 发散；
x = -2 时， 级数变为 ∑<n=0,∞>(-1)^n/(n+1) ，收敛。
则级数的收敛区间为 [-2, 2), 即收敛域为 x∈[-2, 2)。

Answer 2

积分0到x f（t）dt以T为周期--->积分0到x f（t）dt=积分0到x+T f（t）dt
积分0到x+T f（t）dt=积分0到x f（t）dt+积分x到x+T f（t）dt
f（x）以T为周期--->积分x到x+T f（t）dt=积分0到T f（t）dt
所以,只有当积分0到T f（t）dt=0时,才有积分0到x+T f（t）dt=积分0到x f（t）dt成立.
绝对值 sinx 的积分不是周期函数,因为它越来越大,是增函数.