Question

高等数学微分方程求帮忙

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v|t=0=v0．已知阻力与速度成正比（比例常数为1），问t为多少时此质点的速度为v0/3？并求到此时刻质点所经过的路程
设该单位质点的运动速度为v（t）．

答案一开始是
单位质点 质量=1 牛二可得
ma=f=-v dv/dt=-v

我不能理解为什么是-v，为啥是负的呀 谢谢大家帮解答

Answer 1

质点作直线运动，只受到阻力。这个时候得理解阻力的含义，阻力的方向肯定和质点的运动方向相反，所以它产生的加速度方向必然和速度方向相反。

Answer 2

因为是减速运动，加速度为负，dv/dt小于0，为保证左右两边相等，右边的v需要加一个负号。

Answer 3

这里负号代表方向 与v运动方向相反的方向