Question

如何做这道题？

Answer 1

证明：设2^x=3^y=6^z=M，∴M>0
∴2^x=M，3^y=M，6^Z=M
∴x=log2 M=1/logM 2，y=log3 M=1/logM 3，Z=log6 M=1/logM 6
∴左边=1/x+1/y=logM 2十logM 3=logM 6
右边=1/Z=logM 6
∴左边=右边
∴1/x+1/y=1/Z
本题证明需要指数与对数关系转换以及对数换底公式、对数运算法则。

Answer 2

如何做这道题我不会做请你让老师指教你吧

Answer 3

答案见下面的图

Answer 4

已知等式同时取对数得:
ⅹlg2+ylg3=zlg6
x=zlg6/lg2，y=zlg6/lg3
x+y=zlg6(lg3+lg2)/lg2lg3
xy=z²lg²6/lg2lg3
1/x+1/y=(x+y)/xy=(lg3十lg2)/zlg6
=lg6/zlg6
=1/z
∴1/x+1/y=1/z

Answer 5

2^x =3^y =6^2
xln2=yln3=2ln6
x=2ln6/ln2 , y= 2ln6/ln3
1/x+1/y
=ln2/(2ln6) + ln3/(2ln6)
=ln6/(2ln6)
=1/2