求函数y＝xlnx的微分？
解：原式=(xsinx)'lnx+xsinx(lnx)'
=(sinx+xcosx)lnx+xsinx(1/x)
=(sinx+xcosx)lnx+sinx
=(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx
扩展资料
主要考察的是函数微分的知识点：
由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割，是函数改变量的线性主要部分。
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）。
那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx
解：原式=(xsinx)'lnx+xsinx(lnx)'
=(sinx+xcosx)lnx+xsinx(1/x)
=(sinx+xcosx)lnx+sinx
=(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
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后面加上dx
