Question

离散数学！求做一下这几个题

Answer 1

<a,b>R<c,d> <=>b=d.
那么
1. <a,b>R<a,b> <=>b=b 成立,所以自反性质满足
2. <a,b>R<c,d> <=>b=d; <c,d>R<e,f> <=>d=f
所以 如果 <a,b>R<c,d> , <c,d>R<e,f> 那么 b=d=f
所以 <a,b>R<e,f> ,即传递性质成立
3. <a,b>R<c,d> <=>b=d
那么 <c,d>R<a,b> 也是成立的 因为 d=b成立
所以R是等价关系
这个关系表明,只要后面的b相同就把<a,b>看成一个,跟a无关
所以 <a,b> 相当于后面的b 一个元素
商集N*N/R =N