Question

请问这道题要怎么写？

Answer 1

证明
a(n+1)=(an+bn)/√((an)^2+(bn)^2))
b(n+1)=1+bn/an
所以
b(n+1)/a(n+1)=√((an)^2+(bn)^2))/an=√(1+(bn/an)^2)

• 这一步用了

• 第一步：(1+bn/an)/[(an+bn)/√((an)^2+(bn)^2))]=√((an)^2+(bn)^2)) * [(an+bn)/an]/[an+bn] =√((an)^2+(bn)^2))/an

• 第二步：分子分母同除于an.把an换到根号里面，要加上平方。

设Tn={bn/an}^2
T(n+1)=(1+(Tn)
T(n+1)-Tn=1
所以(bn/an)² 是以公差为1的等差数列.