这个定积分怎么算啊啊啊？
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解：令x=π/2-t，则dx=-dt
当x=0时，t=π/2，当x=π/2时，t=0
A=∫(0，π/2)sin³xdx/(sin³x+cos³x)=-∫(π/2，0)cos³tdt/(cos³t+sin³t)
=∫(0，π/2)cos³xdx/(sin³x+cos³x)
又A=∫(0，π/2)[1-cos³x/(sin³x+
cos³x)]dx=π/2-A
∴原式=A=π/4
当x=0时，t=π/2，当x=π/2时，t=0
A=∫(0，π/2)sin³xdx/(sin³x+cos³x)=-∫(π/2，0)cos³tdt/(cos³t+sin³t)
=∫(0，π/2)cos³xdx/(sin³x+cos³x)
又A=∫(0，π/2)[1-cos³x/(sin³x+
cos³x)]dx=π/2-A
∴原式=A=π/4
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