简单定积分求解
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∫(0->1) ( sinx/x)(x-x^2) dx
=∫(0->1) sinx.(1-x) dx
=-∫(0->1) (1-x) dcosx
= -[(1-x)cosx]|(0->1) -∫(0->1) cosx dx
= cos1 - [ sinx]|(0->1)
=cos1 - sin1
=∫(0->1) sinx.(1-x) dx
=-∫(0->1) (1-x) dcosx
= -[(1-x)cosx]|(0->1) -∫(0->1) cosx dx
= cos1 - [ sinx]|(0->1)
=cos1 - sin1
追问
我这边答案是1-sin1。。挠头
追答
这个我在检验过，没错！
∫(0->1) ( sinx/x)(x-x^2) dx
=∫(0->1) sinx.(1-x) dx
=-∫(0->1) (1-x) dcosx
= -[(1-x)cosx]|(0->1) -∫(0->1) cosx dx
= cos1 - [ sinx]|(0->1)
=cos1 - sin1
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