大一高数求极限问题第12题
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分子＝lnx - lne＝ln(x/e)
＝ln[1＋(x-e)/e] ∽ (x-e)/e，
代入得极限＝1/e。
其中用到等价无穷小替换：
ln(1＋x) ∽ x (x -＞0)
＝ln[1＋(x-e)/e] ∽ (x-e)/e，
代入得极限＝1/e。
其中用到等价无穷小替换：
ln(1＋x) ∽ x (x -＞0)
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lim(x->e) (lnx -1)/(x-e) (0/0 分子分母分别求导)
= lim(x->e) 1/x
=1/e
= lim(x->e) 1/x
=1/e
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