Question

求问一道高数关于参数方程的问题

如图2.56题，第二张图是答案。当t=π/2时，x和y不应该是x=1+π²/4，y=0吗？怎么会是x=1，y=π/4呢？





Answer 1

切点就是你说的（1+π^2/4,0）,又斜率=-1/π
化简一下切线方程，y-0=-1/π*(x-1-π^2/4)
y=-1/π*(x-1-π^2/4)=-1/π*x+1/π+π/4=-1/π*(x-1)+π/4,就是答案。

Answer 2

一个直线过很多点，不是说用了点斜式就是你那个“切点”，你把切点带入到直线方程的话，可以看出其实(1+pi^2/4, 0)也在直线上

Answer 3

不可能的，在你描述的条件下，原函数与反函数应同时可导或同时不可导。